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1、试题题目:某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-07 07:30:00

试题原文

某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,n∈Z且n≠0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.
(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

  试题来源:江苏月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由
当n=0时,由题意,可得k=8,
所以f(n)=(100+10n)
(2)由
                          =1000-80=1000-80
                          ≤1000-80×=520
当且仅当=,即n=8时取等号,
所以第8年工厂的利润最高,最高为520万元
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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