发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-07 07:30:00
解：设外接圆的半径为R cm，则 R=．由2xy﹣x2=，得 y=．要使外接圆的周长最小，需要R取最小值，也即R2取最小值．设 f（x）=R2=++（0＜x＜2R），则 f'（x）=x﹣．令f'（x）=0 解得x=2 或x=﹣2（舍去）．当0＜x＜2 时f'（x）＜0；当x＞2 时，f'（x）＞0．因此当x=2时，y=，R2最小，即R最小，周长最小为π cm．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一变压器的铁芯截面为正十字型（两个全等的长方形，它们完全重合，..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。
cm2的面积，问应如何设计十字型宽x及y，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．
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，得 y=
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（0＜x＜2R），则 f'（x）=
x﹣
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，R2最小，即R最小，周长最小为π 
cm．