已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是[]A．B．C．D．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线

的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是

[ ]

A．

B．

C．

D．

试题来源：山东省期末题试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

B
解：∵抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，
∴抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其准线的距离为5，根据抛物线的焦半径公式得1+

=5，p=8．
∴抛物线y²=16x，
∴M（1，±4），
∵m＞0， ∴取M（1，4），
∵双曲线

的左顶点为A（

，0），
∴AM的斜率为

，
双曲线

的渐近线方程是y

，
由已知得

，
解得a=

．故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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