发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵F1、F2是椭圆 的左、右焦点，点A是上顶点∴F2（1，0），A（0，1） ∴直线AF2的方程为x+y﹣1=0 圆C：（x+1）2+（y+2）2=1的圆心坐标为C（﹣1，﹣2） 设C（﹣1，﹣2）关于直线AF2对称的点的坐标为（x，y） ∴  ∴ 即C（﹣1，﹣2）关于直线AF2对称的点的坐标为（3，2） ∴圆C：（x+1）2+（y+2）2=1关于直线AF2对称的圆C'的方程为（x﹣3）2+（y﹣2）2=1； （2）圆C'上不存在点Q，使MQ⊥NQ． ∵F1是椭圆  的左焦点，∴F1（﹣1，0）∵椭圆上点M满足  （点M在x轴上方），∴M（﹣1， ）∵椭圆上有两点M、N，若M、N满足  ∴N（﹣1，﹣  ）假设圆C'上存在一点Q，使MQ⊥NQ， ∵圆C'的方程为（x﹣3）2+（y﹣2）2=1 ∴设Q（3+cosθ，2+sinθ）∴  ， ∴  =0∴ ∴  ∴  ①∵  ， ∴①式不成立，即假设不成立 ∴圆C'上不存在点Q，使MQ⊥NQ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，点A是上顶点．（1）求圆C：（x+1）2+（y..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。
的左、右焦点，点A是上顶点．
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（点M在x轴上方），问：圆C'上是否存在一点Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．