过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+52=0相切的直线的方程为_____

1、试题题目：过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+52=0相切的直线的方程为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+

5

2

=0相切的直线的方程为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把圆的方程化为标准式方程得：（x-2）²+（y+1）²=

5

2

，所以圆心（2，-1），半径r=

10

2

设切线方程的斜率为k，则切线方程为y=kx，
则圆心到直线的距离d=

|2k+1|

1+k2

=r=

10

2

，两边平方得：2（2k+1）²=5（1+k²），解得k=-3或k=

1

3

，
所以所求的切线方程为：y=-3x或y=-

1

3

x
故答案为：y=-3x，y=-

1

3

x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+52=0相切的直线的方程为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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