若圆x2+y2+42x+2=0的所有切线中，在两坐标轴上截距相等的切线的条数是（）A．6B．4C．3D．2-数学试题及答案

1、试题题目：若圆x2+y2+42x+2=0的所有切线中，在两坐标轴上截距相等的切线的条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

若圆 x²+y²+4

2

x+2=0的所有切线中，在两坐标轴上截距相等的切线的条数是（　　）

A．6

B．4

C．3

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆 x²+y²+4

2

x+2=0 即 (x+2

2

)2+y²=6，表示以（-2

2

，0）为圆心，以

6

为半径的圆，
原点在圆的外部，故过原点的切线有两条，设不过原点的切线方程为 x+y-c=0，
则有

6

=

|-2

2

+0-c|

2

，c=-2

2

+2

3

或 c=-2

2

-2

3

，
综上，在两坐标轴上截距相等的切线的条数是4，
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若圆x2+y2+42x+2=0的所有切线中，在两坐标轴上截距相等的切线的条..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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