如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 DF=CF=

2

，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为．

试题来源：天津试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF?FC=AF?BF，得2=8k²，即k=

1

2

，
∴AF=2，BF=1，BE=

1

2

，AE=

7

2

，
由切割定理得CE²=BE?EA=

1

2

×

7

2

=

7

4

∴CE=

7

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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