发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00
试题原文 |
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证明:(Ⅰ)在△ABC中,因为∠B=60°, 所以∠BAC+∠BCA-=120°, 因为AD,CE是角平分线, 所以∠HAC+∠HCA=60°, 故∠AHC=120°, 于是∠EHD=∠AHC=120°, 因为∠EBD+∠EHD=180°, 所以B,D,H,E四点共圆。 | |
(Ⅱ)连结BH, 则BH为∠ABC的平分线, 得30°, 由(Ⅰ)知B,D,H,E四点共圆, 所以30°, 又60°, 由已知可得EF⊥AD,可得∠CEF=30°, 所以CE平分∠DEF。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆内接四边形的性质与判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆内接四边形的性质与判定定理”。