发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-19 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)令a=b=1, 则f(1×1)=f(1)+f(1)=f(1), ∴f(1)=0 ∴1是函数f(x)的零点. (2)令a=x,b=
则f(1)=f(x?
∴f(
任意x1、x2∈(0,+∞),且x2>x1>0, ∴
∴f(
∴f(x2)<f(x1) ∴函数f(x)在(0,+∞)上是单调递减函数. (3)∵f(
∴不等式f(mx+
又因为函数f(x)在(0,+∞)上是单调递减函数, ∴0<mx+
解得:-
故不等式的解集为:x|-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在(0,+∞)的函数f(x),对于任意的a,b∈(0,+∞),都有f(ab)=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。