已知函数f(x)=cx+10＜x＜c3x4c+x2cc≤x＜1满足f(c2)=98；（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=cx+10＜x＜c3x4c+x2cc≤x＜1满足f(c2)=98；（1）求常数c的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

cx+1 0＜x＜c

3x4c+x2c c≤x＜1

满足f(c2)=

9

8

；
（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为0＜c＜1，
所以c²＜c；
由f(c2)=

9

8

，
即c3+1=

9

8

，c=

1

2

（2）由（1）得f(x)=

1

2

x+1，(0＜x＜

1

2

)

3x2+x，(

1

2

≤x＜1)

，
由f（x）＜2得，当0＜x＜

1

2

时，
解得0＜x＜

1

2

，
当

1

2

≤x＜1时，3x²+x-2＜0，
解得

1

2

≤x＜

2

3

，
所以f（x）＜2的解集为{x|0＜x＜

2

3

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=cx+10＜x＜c3x4c+x2cc≤x＜1满足f(c2)=98；（1）求常数c的..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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