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1、试题题目:如果函数f(x)满足f(a+b)=f(a)?f(b)且f(1)=2则f(2)f(1)+f(3)f(2)+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-19 07:30:00

试题原文

如果函数f(x)满足f(a+b)=f(a)?f(b)且f(1)=2则
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2010)
f(2009)
+
f(2012)
f(2011)
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)满足f(a+b)=f(a)?f(b)
∴f(n+1)=f(n)f(1)
∵f(1)=2
f(n+1)
f(n)
=f(1)=2

f(2)
f(1)
=f(1)
f(3)
f(2)
=f(1)
f(4)
f(3)
=f(1)
f(2012)
f(2011)
=f(1)

f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2010)
f(2009)
+
f(2012)
f(2011)
=2011f(1)=2011×2=4022
故答案为:4022
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果函数f(x)满足f(a+b)=f(a)?f(b)且f(1)=2则f(2)f(1)+f(3)f(2)+..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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