依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人所得税是分段计算，扣除三险一金后月总收入不超过3500元，免征个人所得税，超过3500元的部分需征税．设全月应纳税所得额为x元，则-数学试题及答案

1、试题题目：依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人所得税是分段计算，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人所得税是分段计算，扣除三险一金后月总收入不超过3500元，免征个人所得税，超过3500元的部分需征税．设全月应纳税所得额为x元，则x=扣除三险一金后全月总收入-3500元，税率见下表：

级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过1500元的部分	3%
2	超过1500元至4500元的部分	10%
3	超过4500元至9000元的部分	20%
4	超过9000元至35000元的部分	25%
5	超过35000元至55000元的部分	30%
6	超过55000元至80000元的部分	35%
7	超过80000元的部分	45%

（Ⅰ）若应纳个人所得税为f（x），试用分段函数表示1～3级个人所得税f（x）的计算公式；
（Ⅱ）某人2012年5月扣除三险一金后总收入为5500元，试求该人此月份应缴纳个人所得税多少元？
（Ⅲ）某人六月份应缴纳此项税款500元，则他当月扣除三险一金后总收入为多少元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由已知中税率表可得1～3级个人所得税f（x）的计算公式为：
f（x）=

0.03x，(0≤x≤1500)

45+0.1(x-1500)，(1500＜x≤1500)

45+300+0.2(x-4500)，(4500＜x≤9000)

…4分
（Ⅱ）2012年5月扣除三险一金后总收入为5500元，
则全月纳税所得额为x=2000元 …6分
∴该人此月份应缴纳个人所得税为45+0.1=95元…8分
（Ⅲ）由（Ⅰ）中应纳税额f（x）表达式可知345＜500＜1245 …9分
∴有45+300+0.2（x-4500）=500，…10分
∴x=5275元
∴此人当月扣除三险一金后工资总收入为8775元 …12分

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人所得税是分段计算，..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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