发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(I)f(x)=ln
∴f′(x)=
对x>-
使f′(x)=
由f′(x)=
m≥-
而-
经检验,当m≥0时,f′(x)=
∴当m≥0时,f(x)为定义域上的单调递增函数. (II)证明:当m=1时,令g(x)=f(x)-
g′(x)=
在[0,1]上总有g′(x)≥0, 即g(x)在[0,1]上递增 ∴当1≥a>b≥0时,g(a)>g(b), 即f(a)-
令h(x)=f(x)-2x=
由(2)知它在[0,1]上递减, ∴h(a)<h(b) 即f(a)-2a<f(b)-2b?
综上所述,当m=1,且1≥a>b≥0时,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ln1+2x+mx.(I)若f(x)为定义域上的单调函数,求实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。