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1、试题题目:已知函数f(x)=2x+lnx,若an=0.1n(n∈N*)则使得|f(an)-2012|取得最..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2x+lnx,若an=0.1n(n∈N*)则使得|f(an)-2012|取得最小值的n的值是(  )
A.100B.110C.11D.10

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
可知|f(an)-2012|≥0
由题意,an=0.1n(n∈N*)则使得|f(an)-2012|取得最小值,
求出f(an)与2012最接近的n值,
函数f(x)=2x+lnx,若an=0.1n(n∈N*),
f(an)=20.1n+ln(0.1n)
∵210=1024,211=2048>2012,
ln10∈(2,3),ln11∈(2,3),
∴n=110时,20.1n+ln(0.1n)与2012最接近,
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2x+lnx,若an=0.1n(n∈N*)则使得|f(an)-2012|取得最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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