已知函数f（x）=-x-1(-1≤x＜0)-x+1(0＜x≤1)，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为_____

1、试题题目：已知函数f（x）=-x-1(-1≤x＜0)-x+1(0＜x≤1)，则f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

-x-1(-1≤x＜0)

-x+1(0＜x≤1)

，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当-1≤x＜0时，则：0＜-x≤1
f（x）=-x-1，f（-x）=-（-x）+1=x+1
f（x）-f（-x）＞-1，
即：-2x-2＞-1，
得：x＜-

1

2

又因为：-1≤x＜0
所以：-1≤x＜-

1

2

当0＜x≤1时，则：-1≤-x＜0
此时：f（x）=-x+1，f（-x）=-（-x）-1=x-1
f（x）-f（-x）＞-1，
即：-2x+2＞-1，
得：x＜3/2
又因为：0＜x≤1
所以：0＜x≤1
综上，原不等式的解集为：[-1，-

1

2

）∪（0，1]
故答案为：[-1，-

1

2

）∪（0，1]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=-x-1(-1≤x＜0)-x+1(0＜x≤1)，则f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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