发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵f(x)与g(x)的图象关于直线x=1对称, ∴f(x)=g(2-x). ∴当x∈[-1,0]时,2-x∈[2,3], ∴f(x)=g(2-x)=-ax+2x3. 又∵f(x)为偶函数, ∴x∈[[0,1]时,-x∈[-1,0], ∴f(x)=f(-x)=ax-2x3. ∴f(x)=
(II)∵f(x)为[0,1]上的增函数, ∴f’(x)=a-6x2≥0?a≥6x2在区间[0,1]上恒成立. ∵x∈[0,1]时,6x2≤6 ∴a≥6,即a∈[6,+∞). (III)由f(x)为偶函数,故只需考虑x∈[0,1], 由f′(x)=0得x=
由f(
此时x=1, 当a∈(-6,6)时,f(x)的最大值不可能为4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,f(x)与g(x)的图象关于x=1对称..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。