已知集合A到集合B={0，1，12，13}的映射f：x→1|x|-1，那么集合A中的元素最多有几个？并写出元素个数最多时的集合A．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A到集合B={0，1，12，13}的映射f：x→1|x|-1，那么集合A中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

已知集合A到集合B={0，1，

1

2

，

1

3

}的映射f：x→

1

|x|-1

，那么集合A中的元素最多有几个？并写出元素个数最多时的集合A．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f是映射，∴A中的每一个元素都应在B中有唯一的元素对应．
∵

1

|x|-1

≠0，∴0在A中不存在原像；
由

1

|x|-1

=1，得x=±2，∴±2可取作1的对应元素；
由

1

|x|-1

=

1

2

，得x=±3，∴±3可取作

1

2

的对应元素；
由

1

|x|-1

=

1

3

，得x=±4，∴±4可取作

1

3

的对应元素；
∴A中元素最多只能是6个，即A={-4，-3，-2，2，3，4}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A到集合B={0，1，12，13}的映射f：x→1|x|-1，那么集合A中..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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