下列四个说法：（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0；（3）y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个说法：（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

下列四个说法：
（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
（4）y=1+x和y=

(1+x)2

表示相等函数．
其中说法正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于（1），例如f（x）=-

1

x

在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数；但f（x）在定义域上不是增函数．故（1）错
对于（2）函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0故（2）错
对于（3），y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）和[-1，0]，故（3）错
对于（4），y=1+x的值域为R，y=

(1+x)2

的值域为[0，+∞），故（4）错
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个说法：（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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