已知：如图，P是与∠BAC相邻的外角平分线上异于A的任意一点，若PB=m，PC=n，AC=b，AB=c，试比较m+n与b+c的大小，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，P是与∠BAC相邻的外角平分线上异于A的任意一点，若PB=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

已知：如图，P是与∠BAC相邻的外角平分线上异于A的任意一点，若PB=m，PC=n，AC=b，
AB=c，试比较m+n与b+c的大小，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的三边关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在AM上截取一点E，使AE=AC
连接PE，P是∠BAC外角平分线上一点．
在△APC和△APE中，

AC=AE

∠CAP=∠EAP

AP=AP

，
∴△APC≌△APE（SAS），
∴PC=PE
∴m+n=PB+PC=PB+PE＞BE=AB+AE=AB+AC=c+b
即m+n＞c+b．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，P是与∠BAC相邻的外角平分线上异于A的任意一点，若PB=..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的三边关系”。

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