如图，△ABC中，E、F分别为AC、AB上任一点，BE、CF交于P，求证：PE+PF＜AE+AF．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，E、F分别为AC、AB上任一点，BE、CF交于P，求证：PE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，E、F分别为AC、AB上任一点，BE、CF交于P，求证：PE+PF＜AE+AF．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的三边关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：如图，过点P分别作PN∥AC交AB于N，PM∥AB交AC于M，
则可得平行四边形ANPM，
在△PEM中，PE＜PM+ME，
在△PFN中，PF＜PN+NF，
∴PE+PF＜PM+ME+PN+NF，
∵PM=AN，PN=AM，
∴PE+PF＜AE+AF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，E、F分别为AC、AB上任一点，BE、CF交于P，求证：PE..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的三边关系”。

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