①设△ABC的三边分别为a、b、c，试证明：a＜12（a+b+c）②设四边形的四边长依次为a、b、c、d，两条对角线分别为e、f，证明：e+f＞12（a+b+c+d）-数学试题及答案

1、试题题目：①设△ABC的三边分别为a、b、c，试证明：a＜12（a+b+c）②设四边形的四边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

①设△ABC的三边分别为a、b、c，试证明：a＜

1

2

（a+b+c）

②设四边形的四边长依次为a、b、c、d，两条对角线分别为e、f，证明：e+f＞

1

2

（a+b+c+d）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的三边关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①证明：∵b+c＞a，
∴

1

2

b+

1

2

c＞

1

2

a，
∴

1

2

b+

1

2

c+

1

2

a＞

1

2

a+

1

2

a，
∴

1

2

（a+b+c）＞a，即a＜

1

2

（a+b+c）；

②证明：显然n+x＞a，x+m＞b，y+m＞c，n+y＞d，
所以：2（x+y+m+n）＞a+b+c+d，
即：2（e+f）＞a+b+c+d，
所以：e+f＞

1

2

（a+b+c+d）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“①设△ABC的三边分别为a、b、c，试证明：a＜12（a+b+c）②设四边形的四边..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的三边关系”。

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