发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由存在,且,对两边取极限得 ,解得 又 ∴。 (2)由得 ∴ 即对n=1,2,3,…都成立。 (3)令,得 ∴ ∴,解得 现证明当时,对n=1,2,3,…都成立 (i)当n=1时结论成立(已验证) (ii)假设当n=k(k≥1)时结论成立,即 那么 故只须证明,即证对成立 由于 而当时, ∴ ∴,即 故当时, 即n=k+1时结论成立 根据(i)和(ii)可知结论对一切正整数都成立 故对n=1,2,3,…都成立的a的取值范围为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+,n=1,2,…。(1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一般数列的通项公式”。