发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）由方程an+1=f（an）得an= ，解得an=0，或an=-1，或an=1； （Ⅱ）∵an+1+1=  +1= ，an+1-1=  -1= ，∴两式相除得  ，即bn+1=bn3，由a1=2可以得到bn＞0， 则lnbn+1=3lnbn， 又b1=  ，得lnb1=-ln3， ∴数列{lnbn}是以-ln3为首项，3为公比的等比数列， ∴lnbn=（-ln3）·3n-1=  ，从而bn=  （n∈N*）。（Ⅲ）证明：任意n∈N*，3n-1≥n， ∴bn=  ≤ ，从而b1+b2+b3+…+bn＜  +（ ）2+（ ）3+…+（ ）n=  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足an+1=，（Ⅰ）若方程f（x）=x的解称为函数y=f（x）的不..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的通项公式”。
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，求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项；
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