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1、试题题目:数列{an}满足a1=0,a2=2,,n=1,2,3,…。(1)求a3,a4,并求数列..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00

试题原文

数列{an}满足a1=0,a2=2,,n=1,2,3,…。
(1)求a3,a4,并求数列{an}的通项公式
(2)设Sk=a1+a3+…+a2k-1,Tk=a2+a4+…+a2k,求使Wk>1的所有k的值,并说明理由。

  试题来源:湖南省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:一般数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)因为
所以

一般地,当时,

所以数列是首项为0、公差为4的等差数列,
因此
时,
所以数列{a2k}是首项为2、公比为2的等比数列,
因此
故数列{an}的通项公式为
(2)由(1)知,


于是
下面证明:当k≥6时,Wk<1
事实上,当k≥6时,


所以当时,
故满足Wk>1的所有k的值为3,4,5。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}满足a1=0,a2=2,,n=1,2,3,…。(1)求a3,a4,并求数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一般数列的通项公式”。


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