发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）当n≥2时， 有    ，又因为  也满足上式，所以数列{an}的通项为  ；（Ⅱ）（ⅰ）因为对任意的n∈N*有  ，所以   ，所以数列{cn}为等差数列； （ⅱ）设  （其中i为常数且i∈ ），所以  ，所以数列  均为以7为公差的等差数列，设  ，（其中n=6k+i（k≥0），i为  中的一个常数），当  时，对任意的n=6k+i有 ；当  时，  ，①若  ，则对任意的k∈N有 ，所以数列 为单调减数列；②若  ，则对任意的k∈N有 ，所以数列 为单调增数列；综上：设集合  ，当  时，数列 中必有某数重复出现无数次；当  时， 均为单调数列，任意一个数在这6个数列中最多出现一次，所以数列 中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}，{bn}满足bn=an+1-an，其中n=1，2，3，…（Ⅰ）若a1=1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的通项公式”。
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项a1应满足的条件。