解不等式：（1）x-42x+5≤1；（2）|2x+1|+|x-2|＞4．-数学试题及答案

1、试题题目：解不等式：（1）x-42x+5≤1；（2）|2x+1|+|x-2|＞4．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解不等式：
（1）

x-4

2x+5

≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

x-4

2x+5

-1≤0，
合并得：

-x-9

2x+5

≤0
可化为：

(x+9)(2x+5)≥0

2x+5≠0

解得：x＞-

5

2

或x≤-9．
（2）①当x≥2时，2x+1+x-2＞4，x＞

5

3

，
∴x≥2；
②当-

1

2

≤x＜2时，2x+1+2-x＞4x＞1，
∴1＜x＜2；
③当x＜-

1

2

时，-2x-1+2-x＞4
x＜-1，
∴x＜-1；
综上所述，x＞1或x＜-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解不等式：（1）x-42x+5≤1；（2）|2x+1|+|x-2|＞4．..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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