若ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜4}，那么对于函数f（x）=ax2+bx+c应有（）A．f（5）＜f（-1）＜f（2）B．f（2）＜f（-1）＜f（5）C．f（-1）＜f（2）＜f（5）D．f（5）＜f（2）＜f（-1）-数学试题及答案

1、试题题目：若ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜4}，那么对于函数f（x）=a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若ax²+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜4}，那么对于函数f（x）=ax²+bx+c应有（　　）

A．f（5）＜f（-1）＜f（2）

B．f（2）＜f（-1）＜f（5）

C．f（-1）＜f（2）＜f（5）

D．f（5）＜f（2）＜f（-1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

ax²+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜4}，可知-2，4是ax²+bx+c=0的两根，由根与系数的关系，所以

-2+4=-

b

a

-2×4=

c

a

且a＜0，
所以

b=-2a

c=-8a

，函数f（x）=ax²+bx+c=ax²-2ax-8a=a（x²-2x-8），抛物线对称轴为x=1，开口向下，所以f（5）＜f（-1）＜f（2）
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜4}，那么对于函数f（x）=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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