某电脑公司生产A种型号的笔记本电脑，2006年平均每台电脑生产成本为5000元，并以纯利润20%标定出厂价。从2007年开始，公司更新设备，加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成-数学试题及答案

1、试题题目：某电脑公司生产A种型号的笔记本电脑，2006年平均每台电脑生产成本..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

某电脑公司生产A种型号的笔记本电脑，2006年平均每台电脑生产成本为5000元，并以纯利润20%标定出厂价。从2007年开始，公司更新设备，加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低，2010年平均每台A种型号的笔记本电脑尽管出厂价仅是2006年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效益．
(1)求2010年每台电脑的生产成本；
(2)以2006年的生产成本为基数，用二分法求2006~2010年生产成本平均每年降低的百分率(精确到0.01)。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)设2010年每台电脑的生产成本为P元，
根据题意，得P(1+50%)=5000×(1+20%)×80%，
解得P=3200(元)，
故2010年每台电脑的生产成本为3200元．
(2)设2006~2010年生产成本平均每年降低的百分率为x，
根据题意，得，
令f(x)=5000(1-x)⁴-3200，
作出x，f(x)的对应值表：

观察上表，可知f(0.1)·f(0.15)＜0，说明此函数在区间(0.1，0.15)内有零点x₀。
取区间(0.1，0.15)的中点x₁=0.125，可得f(0.125)≈-269，
因为f(0.125)·f(0.1)＜0，所以x₀∈(0.1，0.125)；
再取(0.1，0.125)的中点x₂=0.1125，可得f(0.1125)≈-98，
因为f(0.1)·f(0.1125)＜0，所以x₀∈(0.1，0.1125)；
同理可得，x₀∈(0.1，0.10625)，x₀∈(0.103125，0.10625)，x₀∈(0.1046875，0.10625)，
x₀∈(0.10546875，0.10625)，
由于|0.10546875-0.10625|＜0.01，
此时区间的两个端点精确到0.01的近似值都是0.11，
所以原方程的近似解为0.11，
故2006~2010年生产成本平均每年降低的百分率为11%．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某电脑公司生产A种型号的笔记本电脑，2006年平均每台电脑生产成本..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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