若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2-5x+（a2-1）＞0的解集是_____

1、试题题目：若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2-5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|

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2

＜x＜2}，则不等式ax²-5x+（a²-1）＞0的解集是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ax²+5x-2＞0的解集是 {x|

1

2

＜x＜2}，
∴a＜0，且

1

2

，2是方程ax²+5x-2=0的两根
韦达定理

1

2

×2=

-2

a

，解得 a=-2；
则不等式ax²-5x+a²-1＞0即为-2x²-5x+3＞0，
解得 {x|-3＜x＜

1

2

}
故不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集 (-3，

1

2

)．
故答案为：(-3，

1

2

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2-5..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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