函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x﹣3交于(1，b)，求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大；（4）求抛物线-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x﹣3交于(1，b)，求：（1）a和b的值；（2）求抛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

函数y=ax²(a≠0)与直线y= 2x﹣3交于(1，b)，求：
（1）a和b的值；
（2）求抛物线y= ax²的解析式，并求顶点坐标和对称轴；
（3）x取何值时，二次函数y= ax²中的y随x的增大而增大；
（4）求抛物线与直线y= ﹣2的两交点及顶点所构成的三角形面积．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）将x=1，y=b代入y=2x-3中，得b=﹣1，
∴交点坐标是（1，﹣1）．
再将x=1，y= ﹣1代入y=ax²中，解得a=﹣1，
∴a=﹣1，b=﹣1；
（2）抛物线的解析式为y= ﹣x²，顶点坐标为(0，0)，
对称轴为直线x=0(即y轴)；
（3）当x<0时，y随x的增大而增大；
（4）设直线y=﹣2与y= ﹣x²相交于A、B两点（如答图1），
由
解得A（﹣，﹣2），B（，﹣2），
∴=﹣（﹣）=，=2，
∴S_△AOB=××2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x﹣3交于(1，b)，求：（1）a和b的值；（2）求抛..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：