全线共有隧道37座，共计长达742421.2米．如图所示是庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．(1)建立恰当的平面直角坐标系-数学试题及答案

1、试题题目：全线共有隧道37座，共计长达742421.2米．如图所示是庙垭隧道的截..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

全线共有隧道37座，共计长达742421.2米．如图所示是庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．

(1)建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线EHF的解析式；
(2)在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在(1)的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置；
(3)为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：
(1)以EF所在直线为x轴，经过H且垂直于EF的直线为y轴，建立平面直角坐标系，显然E(-5，0)，F(5，0)，H(0，3)．
设抛物线的解析式为

+bx+c 依题意有：

所以y=

+3．
(2)y=1，路灯的位置为（

，1）或（一

，1）．（只要写一个即可）
(3)当x=4时，

，点到地面的距离为1.08+2=3.08，
因为3.08-0.5=2.58>2.5，所以能通过．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“全线共有隧道37座，共计长达742421.2米．如图所示是庙垭隧道的截..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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