发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）当m=3时，y=－x2+6x令y=0，得－x2+6x=0， ∴  ∴A(6,0) 当x=1时，y=5， ∴B（1,5） 又∵抛物线  的对称轴为直线x=3，又∵B、C关于对称轴对称， ∴BC=4  （2）过点C作CH⊥x轴于点H（如图①）由已知得∠ACP=∠BCH=90° ∴∠ACH=∠PCB 又∵∠AHC=∠PBC=90°， ∴△ACH∽△PCB  ∵抛物线的对称轴为直线x=m，其中  ，又∵B，C关于对称轴对称， ∴BC=2(m－1) ∵B(1,2 m－1),P(1,m), ∴BP= m－1， 又∵A(2m,0),C(2m－1,2m－1), ∴H(2m－1,0) ∴AH=1,CH=2m－1 ∴  （3）∵B，C不重合，∴m≠1， (Ⅰ)当m＞1时，BC=2(m－1)PM=m, BP=  m－1.(ⅰ)若点E在x轴上（如图②）， ∵∠CPE=90°， ∴∠MPE+∠BPC=∠MPE+∠MEP =90° ∴∠MEP=∠BPC 又∵∠PME=∠CBP=90°，PC=EP ∴△BPC≌△MEP ∴BC=PM， ∴2(m－1)=m  ∴m=2 此时点E的坐标是（2,0） (ⅱ)若点E在y轴上（如图③）过点P作PN⊥y轴于点N，易证△BPC≌△NPE， ∴BP=NP=OM=1， ∴ m－1=1， ∴m=2， 此时点E的坐标是（0,4） (Ⅱ)当0＜m＜1时， BC=2(m－1)，PM=m BP= m－1. (ⅰ) 若点E在x轴上（如图④），易证△PBC≌△MEP， ∴BC=PM，2(m－1)=m ∴m=  ∴此时点E的坐标是（  ，0）(ⅱ)若点E在y轴上（如图⑤）过点P作PN⊥y轴于点N， 易证△BPC≌△NPE， ∴BP=NP=OM=1， ∴ 1－m =1，∴m=0，（∵m>0,舍去） 综上所述，当m=2时，点E的坐标是（2,0）或（0,4）； 当m时m=  ，点E的坐标是  |
   ① ② ③   ④ ⑤ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点作直线轴于点M..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
与
轴的另一个交点为A.过点
作直线
轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）.连结CB,CP。
时，求点A的坐标及BC的长；
时，连结CA，问
为何值时
？
且
，问是否存在
，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的
的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由。