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1、试题题目:某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图象的草图,观察其图象的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)若商店经营该商品不降价,则一天可获利润100×(100﹣80)=2000(元);
(2)①依题意得:(100﹣80﹣x)(100+10x)=2160
即x2﹣10x+16=0
解得:x1=2,x2=8
经检验:x1=2,x2=8都是方程的解,且符合题意,
答:商店经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价2元或8元;
②依题意得:y=(100﹣80﹣x)(100+10x)  
∴y=﹣10x2+100x+2000=﹣10(x﹣5)2+2250  
画草图:
观察图象可得:当2≤x≤8时,y≥2160
∴当2≤x≤8时,商店所获利润不少于2160元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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