发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）方法一：∵A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3， ∴A1B1=  ×12= ，A2B2= ×22=2，A3B3= ×32= 设直线A1A3的解析式为y=kx+b． ∴  解得 ∴直线A1A3的解析式为y=2x﹣  ，∴CB2=2×2﹣  = ∴CA2=CB2﹣A2B2=  ﹣2= ．（2）方法一：设A1、A2、A3三点的横坐标依次为n﹣1、n、n+1，则A1B1=  （n﹣1）2﹣（n﹣1）+1，A2B2= n2﹣n+1，A3B3= （n+1）2﹣（n+1）+1设直线A1A3的解析式为y=kx+b． ∴  解得  ，∴直线A1A3的解析式为y=（n﹣1）x﹣  n2+ ．∴CB2=n（n﹣1）﹣  n2+ = n2﹣n+ ∴CA2=CB2﹣A2B2=  n2﹣n+ ﹣ n2+n﹣1= （3）当a＞0时，CA2=a；当a＜0时，CA2=﹣a． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A1、A2、A3是抛物线y=x2上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
x2上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C． 
x2改为抛物线y=
x2﹣x+1，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长； 
x2改为抛物线y=ax2+bx+c，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA2的长（用a、b、c表示，并直接写出答案）．
