发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）将A（0，-4）、B（-2，0）代入抛物线y= x2+bx+c中，得： 0+c=-4  ×4-2b+c=0 ，解得： b=-1 c=-4 ∴抛物线的解析式：y=  x2-x-4．（2）由题意，新抛物线的解析式可表示为：y=  （x+m）2-（x+m）-4+ ，即：y=  x2+（m-1）x+ m2-m- ；它的顶点坐标P：（1-m，-1）； 由（1）的抛物线解析式可得：C（4，0）； 那么直线AB：y=-2x-4；直线AC：y=x-4； 当点P在直线AB上时，-2（1-m）-4=-1，解得：m=  ；当点P在直线AC上时，（1-m）-4=-1，解得：m=-2； ∴当点P在△ABC内时，-2＜m＜  ；又∵m＞0， ∴符合条件的m的取值范围：0＜m＜  ．（3）由A（0，-4）、B（4，0）得：OA=OC=4，且△OAC是等腰直角三角形； 如图，在OA上取ON=OB=2，则∠ONB=∠ACB=45°； ∴∠ONB=∠NBA+OAB=∠ACB=∠OMB+∠OAB， 即∠ONB=∠OMB； 如图，在△ABN、△AM1B中， ∠BAN=∠M1AB，∠ABN=∠AM1B， ∴△ABN∽△AM1B，得：AB2=AN﹒AM1； 易得：AB2=（-2）2+42=20，AN=OA-ON=4-2=2； ∴AM1=20÷2=10，OM1=AM1-OA=10-4=6； 而∠BM1A=∠BM2A=∠ABN， ∴OM1=OM2=6，AM2=OM2-OA=6-4=2． 综上，AM的长为6或2．  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，经过点A(0，－4)的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴相交于点B(－2，0)和..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
x2＋bx＋c与x轴相交于点B(－2，0)和C，O为坐标原点．
x2＋bx＋c向上平移
个单位长度、再向左平移m(m＞0)个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；