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1、试题题目:已知,如图,在平面直角坐标系中,抛物线的解析式为,将抛物线平..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知,如图,在平面直角坐标系中,抛物线的解析式为,将抛物线平移后得到抛线物,若抛物线经过点(0,2),且其顶点A的横坐标为最小正整数。
(1 )求抛物线l2 的解析式;
(2 )说明将抛物线l1 如何平移得到抛物线l2
(3 )若将抛物线l2 沿其对称轴继续上下平移,得到抛物线l3 ,设抛物线l3 的顶点为B ,直线OB 与抛物线l3 的另一个交点为C .当OB=OC 时,求点C 的坐标.

  试题来源:河南省期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设抛物线的解析式为
∵点(0,2)在抛物线上,

∵抛物线的顶点的横坐标为1,
的解析式为
(2)∵
∴将抛物线的图象向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,可以得到抛物线。(答案不唯一)
(3)设顶点B的坐标为(1,m),
则抛物线的解析式为
∵OB=OC,且B、O、C三点在同一条直线上,
∴点B与点C关于原点对称。
∴点C的坐标为(-1,-m)。
∵点C在抛物线上,

∴点C的坐标为(-1,-2)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知,如图,在平面直角坐标系中,抛物线的解析式为,将抛物线平..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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