已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，﹣6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，顶点为P．（1）求二次函数的解析式；（2）设点M为线段OC上一点，且∠MPC=∠BAC，求点M的坐标；-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，﹣6），并与x轴交于点B（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=﹣

x²+bx+c的图象经过点A（﹣3，﹣6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，顶点为P．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设点M为线段OC上一点，且∠MPC=∠BAC，求点M的坐标；

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：把两点代入求解得：-3b+c

=0，b-c+

=0，
解得：b=1，c=

，代入原函数解析式得：y=-

x²+x+

．
（2）如图所示：M点在OC上，由题目可知∠MPC=∠BAC，点P的坐标为（1，2），
由已知个点坐标可以求得：CP=

，AC=6

，BC=4，∠PCM=∠ACB=45°；
由以上可以知道△PCM与△ACB相似，所以有：

，
解得：CM=

，所以M点的坐标为（

），
答：M点的坐标为（

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，﹣6），并与x轴交于点B（..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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