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1、试题题目:如图,已知抛物线经过原点O和轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,已知抛物线经过原点O 和   轴上一点A (4 ,0 ),抛物线顶点为E ,它的对称轴与x   轴交于点D. 直线经过抛物线上一点B (-2 ,m )且与y轴交于点C ,与抛物线的对称轴交于点F.  
(1 )求m 的值及该抛物线对应的解析式;  
(2 )P是抛物线上的一点,若S△ADP=S△ADC, 求出所有符合条件的点P 的坐标;   (3 )点Q 是平面内任意一点,点M 从点F 出发,沿对称轴向上以每秒1 个单位长度的速度匀速运动,设点M 的运动时间为t 秒,是否能使以Q 、A 、E 、M 四点为顶点的四边形是菱形. 若能,请直接写出点M 的运动时间t 的值;若不能,请说明理由.

  试题来源:辽宁省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1 )∵点B(-2,m) 在直线上          
∴m=3  即B(-2,3)       
又∵抛物线经过原点O          
∴设抛物线的解析式为          
∵点B(-2,3),A(4,0)在抛物线上          
  解得:          
∴设抛物线的解析式为      
(2)∵是抛物线上的一点          
          
          
                
又∵点C是直线轴交点          
∴C(0,1)   ∴OC=1         
 ∴,  
         
 解得:          
∴点P的坐标为       
(3)存在:                                  
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知抛物线经过原点O和轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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