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1、试题题目:利达经销店为某工厂代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

利达经销店为某工厂代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式促销,经市场调查发现:当每吨售价下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每出售一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元.设当每吨售价为x元,该经销店的月利润为y元.
(1)当每吨售价是220元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x之间的函数关系式;
(3)该经销店要获取最大利润,售价应定为每吨多少元,并说明理由;
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大”,你认为她的说法正确吗?请说明理由.

  试题来源:湖南省竞赛题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意得:45+(260﹣220)÷10×7.5=75(吨).
(2)由题意:y=(x﹣100)[45+(260﹣x)÷10×7.5],
化简得:y=﹣x2+315x﹣24000.
(3)y=﹣x2+315x﹣24000=﹣ (x﹣210)2+9075.
利达经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元.
(4)我认为,小静说的不对.
理由:当月利润最大时,x为210元,
而对于月销售额W=x(45+(260﹣x)÷10×7.5)=﹣ (x﹣160)2+19200来说,
当x为160元时,月销售额W最大.
∴当x为210元时,月销售额W不是最大.
∴小静说的不对.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“利达经销店为某工厂代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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