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1、试题题目:某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售。若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w(元)(利润=销售额-成本-广告费)。若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w(元)(利润=销售额-成本-附加费)。
(1)当x=1000时,y=______元/件,w=______元;
(2)分别求出w,w与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;
(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?
[参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是]

  试题来源:河北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)140;57500;
(2)w=x(y-20)-62500=x2+130x-62500,
w=x2+(150-a)x;
(3)当x==6500时,w最大;
由题意得
解得a1=30,a2=270(不合题意,舍去),
所以a=30;
(4)当x=5000时,w=337500,
w=-5000a+500000,
若w<w,则a<32.5;
若w=w,则a=32.5;
若w>w,则a>32.5,
所以,当10≤a<32.5时,选择在国外销售;
当a=32.5时,在国外和国内销售都一样;
当32.5<a≤40时,选择在国内销售。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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