如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的关系：_____

1、试题题目：如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的关系：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直角三角形的三边分别为a、b、c，
则A=

1

2

?π（

a

2

）²=

πa2

8

；
B=

1

2

?π（

b

2

）²=

πb2

8

；
C=

1

2

?π（

c

2

）²=

πc2

8

；
∴A+C=

πa2

8

+

πc2

8

=

π

8

（a²+c²），
∵a²+c²=b²，
∴A+C=

πa2

8

+

πc2

8

=

π

8

b²=B，
∴B=A+C．
故答案为：B=A+C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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