如图，AB是⊙O的弦，AB=10，⊙O的半径OC⊥AB于D，如果OD：DC=3：2，那么⊙O的直径长为_____

1、试题题目：如图，AB是⊙O的弦，AB=10，⊙O的半径OC⊥AB于D，如果OD：DC=3：2，那..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的弦，AB=10，⊙O的半径OC⊥AB于D，如果OD：DC=3：2，那么⊙O的直径长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OA，
∵OC⊥AB，CO过圆心O，
∴AD=BD=

1

2

AB=5，
设OD=3k，DC=2k，
则AO=5k，
在Rt△OAD中，由勾股定理得：AO²=OD²+AD²，
即（5k）²=（3k）²+5²，
解得：k=

5

4

，
OA=5k=

25

4

，
即⊙O的直径是2OA=

25

2

，
故答案为：

25

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的弦，AB=10，⊙O的半径OC⊥AB于D，如果OD：DC=3：2，那..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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