如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC的中点，AF⊥BE于点F，则AF=_____

1、试题题目：如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC的中点，AF⊥BE于点F，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC的中点，AF⊥BE于点F，则AF=______．

试题来源：陕西试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=10，∠ABC=∠C=90°，
∴∠ABF+∠CBE=90°，
∵E为DC的中点，
∴EC=

1

2

CD=5，
∴BE=

BC2+CE2

=

122+52

=13，
∵AF⊥BE，
∴∠AFB=90°，
∴∠ABF+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CBE，∠AFB=∠C=90°，
∴△ABF∽△BEC，
∴AB：BE=AF：BC，
∴10：13=AF：12，
解得：AF=

120

13

．
故答案为：

120

13

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC的中点，AF⊥BE于点F，..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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