如图，圆锥的底面半径R=3dm，母线l=5dm，AB为底面直径，C为底面圆周上一点，∠COB=150°，D为VB上一点，VD=7dm．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点C爬到D．则蚂蚁爬行的最短路程是（）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，圆锥的底面半径R=3dm，母线l=5dm，AB为底面直径，C为底面圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，圆锥的底面半径R=3dm，母线l=5dm，AB为底面直径，C为底面圆周上一点，∠COB=150°，D为VB上一点，VD=

7

dm．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点C爬到D．则蚂蚁爬行的最短路程是（　　）

A．3

2

B．4

2

C．

15

2

D．2

7

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图：圆锥的侧面展开扇形的弧长为2πr=2π×3=6π，
设展开扇形的圆心角为x，
则

xπ×5

180

=6π，
解得：x=216，
∴侧面展开扇形的圆心角为216°，

BC

=

150π×3

180

=

5

2

π，
∴设弧BC所对的圆心角的度数为n，
∴

5π

2

=

nπ×5

180

解得n=90，
∴∠CVD=90°，
∴CD=

52+7

=4

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，圆锥的底面半径R=3dm，母线l=5dm，AB为底面直径，C为底面圆..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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