如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E．若EA=1，ED=2，求CD的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E．若EA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E．若EA=1，ED=2，求CD的长．

试题来源：佛山试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OD．
设圆的半径是x，则OE=1+x；
∵4+x²=（x+1）²，
∴x=

3

2

，
∵CB⊥AB，
∴BC是圆的切线；
∵CD与⊙O切于D，
∴CD=BC；
设BC=CD=y，
∵∠E=∠E，∠EDO=∠CBE，
∴△EDO∽△EBC，
∴

OD

BC

=

ED

BE

，
则

3

2

y

=

2

4

，
∴y=3，
∴CD=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E．若EA..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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