探究活动有一圆柱形食品盒，它的高等于8cm，底面直径为18πcm，蚂蚁爬行的速度为2cm/s（1）如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要-数学试题及答案

1、试题题目：探究活动有一圆柱形食品盒，它的高等于8cm，底面直径为18πcm，蚂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

探究活动有一圆柱形食品盒，它的高等于8cm，底面直径为

18

π

cm，蚂蚁爬行的速度为2cm/s
（1）如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含根号）

魔方格

（2）如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计）

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图，AC=π?

18

π

÷2=9cm，BC=4cm，则蚂蚁走过的最短路径为：AB=

92+42

=

97

cm，
所用时间为：

97

÷2=

97

2

（秒）．

（2）作B关于EF的对称点D，连接AD，蚂蚁走的最短路程是AP+PB=AD，
魔方格

由图可知，AC=9cm，CD=8+4=12（cm）．
AD=

92+122

=15（cm）．
15÷2=7.5（s）
从A到C所用时间为7.5秒．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“探究活动有一圆柱形食品盒，它的高等于8cm，底面直径为18πcm，蚂..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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