已知abc≠0且a+b+c=0，则a（1b+1c）+b（1a+1c）+c（1a+1b）的值为（）A．0B．1C．-1D．-3-数学试题及答案

1、试题题目：已知abc≠0且a+b+c=0，则a（1b+1c）+b（1a+1c）+c（1a+1b）的值为（）A．0B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

已知abc≠0且a+b+c=0，则a（

1

b

+

1

c

）+b（

1

a

+

1

c

）+c（

1

a

+

1

b

）的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．-3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=

a

b

+

a

c

+

b

a

+

b

c

+

c

a

+

c

b

=

a+c

b

+

b+c

a

+

a+b

c

∵abc≠0且a+b+c=0，
∴a+c=-b，b+c=-a，a+b=-c，
∴原式=-1-1-1=-3．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知abc≠0且a+b+c=0，则a（1b+1c）+b（1a+1c）+c（1a+1b）的值为（）A．0B..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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