先化简，再求值：①2x+1-1x2-1÷xx2-2x+1，其中x=5；②(x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0．-数学试题及答案

1、试题题目：先化简，再求值：①2x+1-1x2-1÷xx2-2x+1，其中x=5；②(x-1x-x-2x+1)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

先化简，再求值：
①

2

x+1

-

1

x2-1

÷

x

x2-2x+1

，其中x=5；
②(

x-1

x

-

x-2

x+1

)÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中x满足x²-x-1=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①原式=

2

x+1

-

1

(x+1)(x-1)

?

(x-1)2

x

=

2

x+1

-

x-1

x(x+1)

=

2x-(x-1)

x(x+1)

=

x+1

x(x+1)

=

1

x

，
当x=5时，原式=

1

5

；

②原式=[

(x-1)(x+1)

x(x+1)

-

x(x-2)

x(x+1)

]?

(x+1)2

x(2x-1)

=

(x-1)(x+1)-x(x-2)

x(x+1)

?

(x+1)2

x(2x-1)

=

2x-1

x(x+1)

?

(x+1)2

x(2x-1)

=

x+1

x2

，
当x²-x-1=0时，x²=x+1，
则原式=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先化简，再求值：①2x+1-1x2-1÷xx2-2x+1，其中x=5；②(x-1x-x-2x+1)..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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