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1、试题题目：列方程或方程组解应用题：某校学生为“希望工程”捐款．甲、乙两班的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-05 07:30:00

试题原文

列方程或方程组解应用题：
某校学生为“希望工程”捐款．甲、乙两班的捐款都是360元．已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元，乙班平均每人捐款多少元？

  试题来源：海淀区   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：分式方程的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解法一：设乙班平均每人捐款x元，那么甲班平均每人捐款（x-1）元．
360
x-1
-
360
x
=5，
方程的两边都乘以x（x-1），约去分母，整理得：
x2-x-72=0
解这个方程，得x1=9，x2=-8．
经检验，x1=9，x2=-8．都是原方程的根．
但负数不合题意，所以只取x=9．
答：乙班平均每人捐款9元．

解法二：设甲班平均每人捐款x元，乙班平均每人捐款y元．
根据题意，得
x+1=y ①
360
x
-
360
y
=5 ②
，
解这个方程组，得
x1=8
y1=9
，
x2=-9
y2=-8
，
经检验：
x1=8
y1=9
，
x2=-9
y2=-8
都是原方程组的解，但是负数不合题意，
故得
x1=8
y1=9
，
答：乙班平均每人捐款9元．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“列方程或方程组解应用题：某校学生为“希望工程”捐款．甲、乙两班的..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式方程的应用”。


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