发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-27 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）证明：过点A作AM∥HF交BC于点M，作 AN∥EG交CD的延长线于点N  ∴AM=HF AN=EG ∵正方形ABCD ∴AB=AD ∠BAD=∠ADN=90° ∵EG⊥FH ∴∠NAM=90° ∴∠BAM=∠DAN 在△ABM和△ADN中 ∠BAM=∠DAN AB=AD ∠ABM=∠ADN ∴△ABM≌△ADN ∴ AM=AN 即EG=FH （2） 结论：EG：FH=3：2 证明：过点A作AM∥HF交BC于点M，作 AN∥EG交CD的延长线于点N  ∴AM=HF AN=EG ∵长方形ABCD ∴AB=AD ∠BAD=∠ADN=90° ∵EG⊥FH ∴∠NAM=90° ∴∠BAM=∠DAN ∴△ABM∽△ADN ∴  ∵AB=2 BC=AD=3 ∴  (3) 解：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点A作AN∥EG交CD于点N， ∵AB=1 AM=FH=  ∴在Rt△ABM中，  将△AND绕点A旋转到△APB ∵ EF与FH的夹角为45° ∴ ∠MAN=45° ∴∠DAN+∠MAB=45° 即∠PAM=∠MAN=45° 从而 △APM ≌ △ANM ∴PM=NM 设DN = x，则  ，  在Rt△CMN中，  解得  ∴ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
（如图10），试求EG的长度。